定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.

因为函数定义域是(-∞,3),并且单调递减,所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,解得-√2=0 对一切x 成立.令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立....