函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是_.

函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是______.
数学人气:537 ℃时间:2019-08-19 09:59:42
优质解答
∵函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,
∴m-1=0或
m−1≠0
△=[2(m+1)]2−4(m−1)(−1)=0

解得m=1,或m=0,或m=-3.
∴实数m的取值集合是{-3,0,1}.
故答案为:{-3,0,1}.
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