因为f(x)=f(x+kT)
有对称中心(a,0),所以f(x)+f(2a-x)=0
所以f(x+kT)+f(2a-x)=0
而f(2a-x)=f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]
所以f(x+kT)+f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]=0
所以点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
若f(x)是周期为T的周期函数
若f(x)是周期为T的周期函数
若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
数学人气:941 ℃时间:2019-12-08 03:45:23
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