(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成4+2=6个三角形;
有3个点时,内部分割成4+2×2=8个三角形;
有4个点时,内部分割成4+2×3=10个三角形;
…
以此类推,有n个点时,内部分割成4+2×(n-1)=(2n+2)个三角形;
故图表从左至右依次填入:8,10,2n+2;
(2)能.
理由如下:由(1)知2n+2=2004,
解得n=1001,
∴此时正方形ABCD内部有1001个点.(8分)
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把,原正方形分割成一些三角形(互相不重叠): (1)填写下表: 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把,原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2004个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
数学人气:555 ℃时间:2019-11-07 13:42:52
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