设曲线x=-（y-1）^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.

切线斜率为：
1=-1/2*(y-1）^(-1/2)y'
则y'=-2（y-1）^1/2
设P 为（x0,y0).则y'=-2（y0-1）^1/2
而曲线x=-（y-1）^1/2过P点
则x0=-（y0-1）^1/2
所以y'=2x0
则切线为
y-y0=2x0(x-x0）
切线通过坐标原点,则
y0=2x0^2
而x0=-（y0-1）^1/2
解得x0=-1,y0=2
则切线方程：y=-2x