f(x+1)对称轴x=0
所以f(x)是x=1
-b/2a=1
b=-2a
f(x)-x=0只有一个解
ax^2-2ax-x=0
所以(2a+1)^2-0=0
a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
g(x)=(k-1/2)x^2+x
对称轴x=-1/(2k-1)
若k<1/2,开口向下,所以-1/(2k-1)>4,2k-1<-1/4,k<3/8
k=1/2,成立
k>1/2,-1/(2k-1)<0,成立
所以k<3/8,k≥1/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的“不动点”,若函数f(x)有且仅有一个不动点.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的“不动点”,若函数f(x)有且仅有一个不动点.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若函数g(x)=f(x)+kx^2在(0,4)上是单调增函数,求实数k的取值范围.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若函数g(x)=f(x)+kx^2在(0,4)上是单调增函数,求实数k的取值范围.
数学人气:232 ℃时间:2019-08-23 10:10:37
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