等腰三角形ABC中,AB＝AC,BE平分角ABC,BC＝AE＋EB,角A＝几度?

等腰三角形ABC中,AB＝AC
在BC上取一点D使AB=BD
连接ED
因BE平分角ABC,可得角BED=角BAE,且ED=AE（用全等）
BC＝AE＋EB
所以ED=DC
设角C=X
则角A=角BDE=180-2X
角BDE是三角形EDC的外角,所以角DEC=角BDE-角C=180-3X
180-3X=X
X=45
所以角A=90度