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已知a=(−3,2),b=(−1,0),向量λa+b与a−2b垂直,则实数λ=_.
已知
a
=(−3,2),
b
=(−1,0)
,向量
λ
a
+
b
与
a
−2
b
垂直,则实数λ=______.
数学
人气:785 ℃
时间:2019-09-29 06:39:03
优质解答
由题意知 λ
a
+
b
=λ(-3,2)+(-1,0)=(-3λ-1,2λ),
a
−2
b
=(-3,2)-2(-1,0)=(-1,2),
又因为两向量垂直,
所以(-3λ-1,2λ)(-1,2)=0,
即3λ+1+4λ=0,
解得λ=
−
1
7
.
故答案为解得
−
1
7
.
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