数列求和:1 12 123 …… 1……n 求以上所有数字之和
数列求和:1 12 123 …… 1……n 求以上所有数字之和
数学人气:839 ℃时间:2020-09-20 20:36:21
优质解答
an=10^(n-1)+2x10^(n-2)+.nx10^0,sn=(10^0+10^1+.10^(n-1))+2x(10^0+.+10^(n-2)+.(nx10^0)=(10^n-1)/9+2x(10^(n-1)-1/9)+.+n(10^1-1)/9=1/9[(10^n+2x10^(n-1)+.nx10^1)-(1+2+3+.+n)].记Tn=10^n+2x10^(n-1)+.nx10^1,10Tn=10^(n+1)+2x10^n+3x10^(n-1)+.nx10^2,10Tn-Tn=9Tn=1/9[((10^(n+2)-90n-100)],Tn=1/81((10^(n+2)-90n-100),所以sn=1/729((10^(n+2)-90n-100)-n(n+1)/18.真学霸
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1IQ测试的一个题,IQ130以上回答!,填入空缺的数字,
- 2帮我解一下;一种放射性元素,最初质量为500g,按每年 10%衰减.求t年后放射性元素质量w的表达式,
- 3公式p=Fv并没有说F是合力还是动力,但 在机车启动问题中F为什么就是牵引力呢?
- 4瞬时速度的计算公式是什么啊
- 5小球以v1=3m/s的速度水平向右运动
- 6简便方法计算:222×999+333×334 77778
- 7青藏铁路的地位意义路线
- 8质量为m的物体受到拉力F的作用,在水平地面上向左做匀速直线运动.下图所示为其受到拉力F的示意图,其中可能的是( ) A.只有甲 B.只有甲、丙 C.只有乙、丙 D.甲乙丙均有可能
- 9想要更多的信息,请同张先生谈(译成英文)
- 10如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积,S1=81,S2=225,则S3=( ) A.16 B.306 C.144 D.12