已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
数学人气:270 ℃时间:2019-11-10 18:07:36
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC=
AC,BO=OD=
BD,
∵△AOB是等边三角形,
∴AO=BO.
∴AC=BD.
∴平行四边形ABCD是矩形,
在Rt△ABC中,
∵AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=
=4
cm,
∴S
平行四边形ABCD=AB×BC=4cm×4
cm=16
cm
2.
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