a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1

题目有错吧,是a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证：ax+by≤1吗?
证明：
∵a^2+x^2≥2ax,
∵b^2+y^2≥2by;
∴ax+by≤(a^2+x^2)/2+(b^2+y^2)/2=(a^2+b^2+x^2+y^2)/2=1;
∴ax+by≤1.