已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）判断Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并说明理由．
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）判断Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并说明理由．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）判断Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并说明理由．
数学人气：341 ℃时间：2019-08-22 19:47:40
优质解答
（Ⅰ）由bn=an-1得an=bn+1代入2an=1+anan+1得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1）整理得bnbn+1+bn+1-bn=0从而有1bn+1−1bn＝1∴b1=a1-1=2-1=1∴{1bn}是首项为1，公差为1的等差数列，∴1bn＝n即bn＝1n（Ⅱ）Tn+1＞Tn证明...
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