85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少

85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少
数学人气:376 ℃时间:2019-08-22 16:18:42
优质解答
∵85能被17整除,
∴85的11次方能被17整除;
∵45除以17余数是11,121除以17的余数是2,2的5次方除以17的余数是15,15的2次除以17的余数是4,4的2次方除以17的余数是16
∴45的40次方除以17的余数
=11的40次方除以17的余数
=121的20次方除以17的余数
=2的20次方除以17的余数
=15的4次方除以17的余数
=4的2次方
=16
同理可得55的70次方除以17的余数是16,
∴85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数=15
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