找规律:5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子
找规律:5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子
顺便再用文字反映上述算式的规律和证明这个规律的正确性.
数学人气:771 ℃时间:2019-08-18 01:15:23
优质解答
3^2-1^2 =8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
.
n^2-(n-2)^2
=4n-4
=4(n-1)
=8*(n-1)/2 (n为奇数)
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