很好证,这是典型的旋转体问题:
证明:
以D为圆点,DB为半径,将DB边逆时针旋转180度,此时BD边和AD边重合
B点和A点重合,记F点旋转到F'
∴AF'=FB,DF=DF',∠ADF'=∠FDB
∵D是AB边的中点,
∴此时B点和A点重合
∵Rt△ABC中,∠C是Rt角
∴∠A和∠B互余
∴∠CAF'=90度
∴在Rt△AEF'中,AE方+F'B方=EF'方
∵DF=DF',且∠ADF'=∠FDB
∴ED垂直平分FF'
∴EF=EF'
∴AE方+AF'方=AE方+FB方=EF'方=EF方
命题得证
直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平
直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平
数学人气:333 ℃时间:2019-11-06 11:59:11
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.
- 在直角三角形ABC中,E为AC上一点,F为BC上一点,AD=BD,角C=90°,角EDF=90°,AE=4,BF=3,求EF的值
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
- 在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证:ef的平方=ae的平方+bf的平方
- 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,AE=2,
猜你喜欢
- 1We found the man kind,改为同义句 怎么弄 补充进去We found he _ _ _ man.
- 2代词(who,that.)在定语从句中的具体用法
- 31.To read English articles as many as possible,and try to recite the nice articles of them.翻译
- 4冯师傅计划加工一批零件,如果每小时比计划少加工20个,那么所用的时间是原来的4/3;如果每小时比计划多加工10个,那么用的时间要比原来少1小时.这批零件共有多少个
- 5在复平面内,若向量OA,OB对应的复数分别为7+i,3-2i,求向量|AB
- 6海南岛作文
- 7求英语学霸帮我做这道题I have heard a lot of good things about you 【填空】 I came back from abroad
- 8自行车从静止开始以1米每二次方秒的加速度前进,同时某人在自行车后25米处追车,追车速度为6m/s,此人匀速能追上吗?若不能,人车之间的最小距离多少?
- 9如图△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
- 10庄子 中的成语和解释写明出处