一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限
一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限
其他人气：709 ℃时间：2020-06-29 03:01:13
优质解答
-e/2麻烦给一下解法好么谢谢您了用洛比达法则，分子分母同时求导，原极限=lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²×（1+x）^(1/x)，对（x/（1+x）-ln（1+x））/x²再用一次洛比达法则，得lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²=lim（x→0）-1/（2（1+x））=-1/2，所以原极限=-e/2
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