又S3=a1+a2+a3=
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
则an=a3×q（n-3）=（
| 1 |
| 2 |
∴S5=
4×(1−
| ||
1−
|
| 31 |
| 4 |
故答案为
| 31 |
| 4 |
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=_．
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．
数学人气：840 ℃时间：2020-05-19 20:48:42
优质解答
正数组成的等比数列，则q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；
又S3=a1+a2+a3=
+
+1=7，即6q2-q-1=0，解得q=
，或q=-
不符题意，舍去
则an=a3×q（n-3）=（
）（n-3）；∴a1=4；
∴S5=
=
故答案为
又S3=a1+a2+a3=
则an=a3×q（n-3）=（
∴S5=
故答案为
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