狄里克雷函数为什么没有极限?黎曼函数为什么有极限?极限的定义怎么理解,请高手指教.

狄里克雷函数为什么没有极限?因为狄里克雷函数每一点处都不连续..
黎曼函数为什么有极限?因为黎曼函数内任何无理点都连续但是他在任何有理点都不连续,若定义域取无理数集合,则可求极限.
至于极限的定义啊.我的老师说,他上完大学,当了老师,有一天（可能是在xx的时候）,突然来了灵感,原来极限是这么个意思啊.所以,自己慢慢理解慢慢摸索吧.
我感觉...收敛
不对的地方请指正,我想要的是证明过称。。。黎曼函数的