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一堆彩球有红、黄两种颜色,首先数出的50个球中有49个红球,以后每数出8个球中都有7个红球,一直数到最后8个球,正好数完,在已经数出的球中红球的数目不少于90%. (1)这堆球的数目
一堆彩球有红、黄两种颜色,首先数出的50个球中有49个红球,以后每数出8个球中都有7个红球,一直数到最后8个球,正好数完,在已经数出的球中红球的数目不少于90%.
(1)这堆球的数目最多有多少个?
(2)在(1)的情况下,从这堆彩球中任取两个球,恰好为一红一黄的概率有多大?
数学
人气:478 ℃
时间:2019-10-23 10:18:19
优质解答
设这堆球的数目为n个,共有x个红球,
由于首先数出的50个球中有49个红球,以后每数出8个球中都有7个红球,一直数到最后8个球,正好数完,
则可列出方程50+
8
7
×(x-49)=n,
又
x
n
≥90%,当
x
n
=90%时,n最大,
求方程得出n=210个;
(2)∵n=210,x=189,故从这堆彩球中任取两个球,恰好为一红一黄的概率为
C
1189
×
C
121
C
2210
=
189×21
105×209
=0.18086
约为18.1%.
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