求分析】将函数y=根号（ - x^2+2x+3） - 根号（3） 定义域[0,2] 的图像绕坐标原点逆时针

求分析】将函数y=根号（ - x^2+2x+3） - 根号（3） 定义域[0,2] 的图像绕坐标原点逆时针
将函数y=根号下（ - x^2+2x+3） - 根号（3） 定义域[0,2] 的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）若所得曲线仍是一个函数的图象,则求α的最大值
该式可以转化为圆(x-1)^2+(y+根号3)^2=4 定义域[0,2] 值域[0,2-根号3]
当x∈[0,2]时,图象为以（1,根号3)为圆心,2　为半径的圆在x轴上方的一部分,所对的圆心角为60度,当这段圆弧旋转到与x轴相切时,所得曲线仍是一个函数的图象,即旋转角为60度.
当这段圆弧旋转到与x轴相切时,为什么旋转角是60度,怎么计算