如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在AC上,AD=2CD,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值.
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在AC上,
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AD |
=2
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CD |
,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值.
数学人气:773 ℃时间:2019-10-23 05:19:12
优质解答
如图,连接BD,AD.
根据已知得B是A关于OC的对称点,
所以BD就是AP+PD的最小值,
∵
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AD |
=2
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CD |
,而弧AC的度数是90°的弧,
∴
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AD |
的度数是60°,
所以∠B=30°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
而AB=2,
∴BD=
.
故AP+PD的最小值是
.
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