把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).
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(1)试问线段CH与线段FH相等吗?
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四面积边形ABHG)的面积为三分之四倍根号三,求旋转的角度.
(1)试问线段CH与线段FH相等吗?
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四面积边形ABHG)的面积为三分之四倍根号三,求旋转的角度.
数学人气:681 ℃时间:2020-01-25 06:47:10
优质解答
(1)相等的
证明:连接AH
在Rt△ABH和Rt△AGH中
∠ABH=∠AGH=90°
AB=AG
AH=AH
∴Rt△ABH≌Rt△AGH
∴BH=GH
∵CH=BC-BH
FH=FG-GH
BC=FG
∴CH=FH
(2)
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