给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程
给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点P(x,y),
则x1^2-y1^2/2 =1,2^2-y2^2/2 =1,
两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
∵x1+x2=2x,y1+y2=2y,
∴2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0,
(y1-y2)/ (x1-x2)=2x/y.这就是直线P1P2的斜率 这个斜率怎么算来的?烦请告知,
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点P(x,y),
则x1^2-y1^2/2 =1,2^2-y2^2/2 =1,
两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
∵x1+x2=2x,y1+y2=2y,
∴2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0,
(y1-y2)/ (x1-x2)=2x/y.这就是直线P1P2的斜率 这个斜率怎么算来的?烦请告知,
数学人气:906 ℃时间:2019-08-21 19:16:21
优质解答
2X(X1—X2)—2Y(Y1—Y2)/2=0能看懂吗?移项得2X(X1—X2)=2Y(Y1—Y2)/2 两边同时除以(X1—X2)得2X=Y(Y1—Y2)/(X1—X2) 把Y除过来得2X/Y=(Y1—Y2)/(X1—X2) 这就是它的斜率啊 直线斜率=(Y2—Y1)/(X2—X1) Y2和Y1可以互换 但是互换的同时X2 X1也要随之改变
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