函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为_.

函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______.
数学人气:731 ℃时间:2019-10-26 18:28:59
优质解答
∵y=(x+a)2-a2+1
∵函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),
∴对称轴x=-a在区间[0,1]的右侧,
故-a≥1,∴a≤-1.
则a的取值范围为(-∞,-1]
故答案为:(-∞,-1].
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