非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件

非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件
数学人气:804 ℃时间:2020-04-04 14:36:37
优质解答
未知数的个数多于方程的个数;
比如三个未知数:X,Y,Z;
两个方程:X+Y+Z = 100
X-Y+Z = 1
X=(101-2Z)/2 Z任意
Y=99/2 无穷多组解
用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件是:
系数矩阵A的秩数r(A) < n (未知数的个数).
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