已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,
求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
数学人气:459 ℃时间:2020-01-27 15:09:07
优质解答
设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根根据韦达定理x1+x2=-b/a0∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1∴c/a=x1x2<1,即c<a当x=0时,y=C>0 当x=-1时,y=a-b+c>...
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