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已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
数学
人气:539 ℃
时间:2019-08-03 10:34:12
优质解答
∵AD是BC边上的中线,BC=10cm,
∴CD=5cm.
∵3
2
+4
2
=5
2
,即AD
2
+AC
2
=CD
2
,
∴△ACD是直角三角形.
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AE=
AD•AC
CD
=
3×4
5
=
12
5
,
∴S
△ABC
=
1
2
BC•AE=
1
2
×10×
12
5
=12cm
2
.
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