设i为虚数单位,若a+i/1−i为实数,则实数a的值为_.

设i为虚数单位,若
a+i
1−i
为实数,则实数a的值为______.
数学人气:935 ℃时间:2020-03-21 01:22:22
优质解答
a+i
1−i
为实数,∴设
a+i
1−i
=k,且k∈R
由此可得a+i=k-ki,根据复数相等的定义,得
a=k
1=−k

解之得,k=-1,a=1
故答案为:1
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