40X39/2=780对数
780对数中,和为偶数的有780/2=390对
390对偶数中,能被4整除的有390/2=195对有点费解,能再讲清楚点吗?我只是小学水平阿我上面有点错,我们换种方式吧。40个数中,有20个奇数,20个偶数20个奇数分别和20个偶数相加得奇数,一定不能被4整除20个奇数分别和其它19个奇数相加得偶数,一共有20X19=380个偶数,可能被4整除如果奇数A,与奇数B相加,不能被4整除,那么奇数A与奇数B+2相加,就一定能被4整除所以,第一个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中,如果有9个可以被4整除那么,第二个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中,就一定有10个可以被4整除反之,第一个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中,如果有10个可以被4整除那么,第二个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中,就一定有9个可以被4整除即每两个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中,一定有19个可以被4整除但此时一定会出现重复的情况,所以最后还要除以2即20/2X19/2=95同理20个偶数分别和20个奇数相加得奇数,一定不能被4整除如果偶数C,与偶数D相加,不能被4整除,那么偶数C与偶数D+2相加,就一定能被4整除所以,第一个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中,如果有9个可以被4整除那么,第二个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中,就一定有10个可以被4整除反之,第一个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中,如果有10个可以被4整除那么,第二个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中,就一定有9个可以被4整除即每两个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中,一定有19个可以被4整除但此时一定会出现重复的情况,所以最后还要除以2即20/2X19/2=95因此,一共有95+95=190种取法这完全是数理分析,很基本,很烦,5分钟收场,你太低估这种题了啊。
从自然数1~40中任意取两个数,所取的数的和能被4整除,有几种取法?
从自然数1~40中任意取两个数,所取的数的和能被4整除,有几种取法?
数学人气:297 ℃时间:2019-08-21 05:13:20
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