排列组合的算法?

排列组合的算法?
用1、2、3、4、5五个数字随机排列,数字可以重复,但总和必须等于15,
共有多少种排列方式?
我用EXCEL排列了一下，答案是381种，这是一个笨办法，谁知道用公式怎么算么？

数学人气：960 ℃时间：2020-02-04 21:00:09

优质解答

首先,这里要假定每次都是5个数字的排列吧?
可按有重复和无重复两种情况考虑.
无重复就是5个数字的全排列,有120种；
由1、1、3、5、5这几个数字排列共有120/4=30种；
由1、1、4、4、5这几个数字排列共有120/4=30种；
由1、2、2、5、5这几个数字排列共有120/4=30种；
由1、2、4、4、4这几个数字排列共有120/6=20种；
由1、3、3、3、5这几个数字排列共有120/6=20种；
由1、3、3、4、4这几个数字排列共有120/4=30种；
由2、2、2、4、5这几个数字排列共有120/6=20种；
由2、2、3、3、5这几个数字排列共有120/4=30种；
由2、2、3、4、4这几个数字排列共有120/4=30种；
由2、3、3、3、4这几个数字排列共有120/6=20种；
由3、3、3、3、3这几个数字排列共有1种.
所以,总共有381种.

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