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令f′（x）=0得，x=0或x=
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又∵函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
∴0＜
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∴0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．
函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 _ ．
函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．
数学人气：831 ℃时间：2019-08-23 09:19:59
优质解答
f′（x）=-3x2+2mx=-3x（x-
），
令f′（x）=0得，x=0或x=
．
又∵函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
∴0＜
＜2，且此时函数f（x）在（0，
）上单调递增，在（
，2）上单调递减，
∴0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．
令f′（x）=0得，x=0或x=
又∵函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
∴0＜
∴0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．
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