一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出，不计空气阻力，自抛出至落到斜面需要多长时间？落到斜面上时速度的大小？

根据tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

得出：t=

2v0tanθ

g

设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l，所用时间为t，可得，
竖直方向上的位移为 h=lsinθ；
水平方向上的位移为 s=lcosθ
又根据平抛运动的规律，可得
竖直方向上 h=

1

2

gt²，v_y=gt
水平方向上 s=v₀t
则 tanθ=

h

l

=

1 2 gt2

v0t

=

vy

2v0

即 v_y=2v₀tanθ
所以B点的速度v=

v 20 + v 2y

=v₀

1+4tan2θ

答：自抛出至落到斜面需要

2v0tanθ

g

时间，落到斜面上时速度的大小为v₀

1+4tan2θ

．