求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)

用a代替吧
左边=(sin²a+cos²a-2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa-sina)²/(cosa-sina)(cosa+sina)
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
上下乘(cosa+sina)
=(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa+sina)²
=(cos²a-sin²a)/(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=(cos²a-sin²a)/(1+2sinacosa)=右边
命题得证