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由函数y=2sin3x(π6≤x≤5π6)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为( ) A.4π3 B.2π3 C.π3 D.π
由函数y=2sin3x(
π
6
≤x
≤
5π
6
)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为( )
A.
4π
3
B.
2π
3
C.
π
3
D. π
数学
人气:475 ℃
时间:2020-04-12 06:04:10
优质解答
如图:
封闭图形的面积S=
∫
5π
6
π
6
(2−2sin3x)dx=(2x+
2
3
cos3x
)|
5π
6
π
6
=
(2×
5π
6
−2×
π
6
)+(
2
3
cos
5π
2
−
2
3
cos
π
2
)=
4π
3
.
或根据对称性,由割补法得到S=
4×
π
3
=
4π
3
.
故选A.
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已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是( ) A.4 B.8 C.2π D.4π
函数f(x)=x的平方,0≤x
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