在直角三角形ABC中,已知AB的绝对值等于BC的绝对值都等于a,顶点A、B分别在X轴、Y轴上滑动（A、B、C顺时针排列）,求顶点的轨迹方程.

设斜边AC与x轴的夹角为a,顶点C的坐标为(xc,yc),则：
xc=+-acos(45°-a),yc=+-asin(45°+a),
——》xc^2=yc^2
所以顶点的轨迹方程为：y=+-x,x∈[-a,a].抱歉，还是没看明白，，你在坐标系上画图，就可以看出来了，设斜边AC与x轴的夹角为b（区别于边长a），则等腰直角三角形的两直角边与两坐标轴的夹角分别为45°-b和45°+b，以b为参数，列上述参数方程，消去参数就得到顶点的轨迹方程。