BC2=102=100，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，
∵B与C重合，
∴DE垂直平分BC，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠CDE=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
| DE |
| AB |
| CD |
| CA |
∴
| DE |
| 6 |
| 5 |
| 8 |
∴DE=
| 15 |
| 4 |
如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．
如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．
数学人气：956 ℃时间：2020-04-12 19:45:29
优质解答
在△ABC中，AB2+AC2=62+82=100，
BC2=102=100，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，
∵B与C重合，
∴DE垂直平分BC，
∴CD=
BC=
×10=5，∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，
∴
=
，
∴DE=
．
BC2=102=100，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，
∵B与C重合，
∴DE垂直平分BC，
∴CD=
∴∠CDE=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
∴
∴DE=
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