三角形ABC中,角C=90度,角A,角B的角平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形

证明：
过D作DG⊥AB
因为∠C＝90度,DE⊥BC,DF⊥AC
所以四边形CEDF是矩形
因为AD平分∠CAB,DF⊥AC,DG⊥AB
所以DF＝DG
同理DE＝DG
所以DE＝DF
所以矩形CEDF是正方形
注意：三个角是直角的四边形是矩形,不一定是正方形