已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC，求证：DG=EG．

证明：作FQ⊥BD于Q，如图，∴∠FQB=90°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°∵FG⊥CD CD⊥BD，∴BD∥FG，∠BDC=∠FGC=90°，∴四边形DGFQ为矩形，∴QF=DG，∴∠B=∠GFC∵F为BC中点∴BF=FC，∵在Rt△BQF与Rt△FGC中，∠BQF...