设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.

设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
数学人气:266 ℃时间:2020-04-03 22:12:00
优质解答
∵A={x|f(x)=x}={a},
∴方程x2+ax+b=x的两等根均为a.
∴x2+(a-1)x+b=0的两根均为a.
a+a=−(a−1)
a•a=b

a=
1
3
b=
1
9

∵元素(a,b)构成的集合为M,
∴M={(
1
3
1
9
)}.
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