设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
数学人气:266 ℃时间:2020-04-03 22:12:00
优质解答
∵A={x|f(x)=x}={a},
∴方程x
2+ax+b=x的两等根均为a.
∴x
2+(a-1)x+b=0的两根均为a.
∴
,
∴
,
∵元素(a,b)构成的集合为M,
∴M={(
,)}.
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