李亮和张兵在同一环形跑道上跑步,两人都按顺时针跑,隔12分相遇一次,两人速度不变,一人改为逆时针方向跑

因为,跑得快的每分钟比跑得慢的多跑 1÷12 = 1/12 圈,两人每分钟一共跑 1÷4 = 1/4 圈,
可得：跑得快的每分钟跑 (1/4+1/12)÷2 = 1/6 圈,跑得慢的每分钟跑 (1/4-1/12)÷2 = 1/12 圈,
所以,两人各跑一圈要 6 分钟和 12 分钟.不用谢，应该的。