A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（ ） A.（2，2） B.（-2，2） C.（-1，2] D.[-2，2]
A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（ ）
A. （
，2）
B. （-
，
）
C. （-1，
]
D. [-
，
]
数学人气：136 ℃时间：2019-08-17 18:24:38
优质解答
∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
sin（A+
）
∴
＜A+
＜
∴-
＜sin（A+
）≤1，
∴-1＜
sin（A
+）≤
，即-1＜sinA+cosA≤
．
故选：C．
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