关于x的方程mx2−(m−4)x+m/4=0的两个实数根为x1、x2. (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)是否存在m值,使得x1、x2满足1/x1+1/x2=0?若存在,求出m的值,若不存在,请

关于x的方程mx2−(m−4)x+
m
4
=0
的两个实数根为x1、x2
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)是否存在m值,使得x1、x2满足
1
x1
+
1
x2
=0
?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
数学人气:167 ℃时间:2020-01-27 21:24:16
优质解答
(1)∵根的判别式,方程有两个不相等的实数根,∴△>0,∴[-(m-4)]2-4m•m4>0,∴(m-4)2>m2,∴m2-8m+16>m2;∴m<2.(2)∵x1+x2=m−4m;x1x2=m4m=14.∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=m−4m14=4(m−4)m;又∵1x1+1x...
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