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如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
数学
人气:808 ℃
时间:2020-06-19 15:39:58
优质解答
分别延长AD,BC交于点E,
由题意知,∠DCE=∠A=60°,
∴∠E=30°,
∴tan∠E=tan30°=
CD
DE
,
∴DE=CD÷tan30°=1÷
3
3
=
3
,
⇒BE=AB÷tan30°=2
3
,
四边形ABCD的面积=S
△ABE
-S
△CED
=
1
2
BE•AB-
1
2
CD•DE=2
3
-
3
2
=
3
3
2
.
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