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已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为( ) A.2 B.2 C.4 D.22
已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为( )
A.
2
B. 2
C. 4
D. 2
2
数学
人气:872 ℃
时间:2020-02-04 00:52:29
优质解答
∵P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),
∴|PQ|=
(cosα−cosβ)
2
+
(sinα−sinβ)
2
=
2−2cos(α−β)
,
∵cos(α-β)∈[-1,1]∴|PQ|∈[0,2]
故选B
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