如图,在△ABC中,∠C=90度. (1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,∠C=90度.
(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数.
数学人气:290 ℃时间:2020-02-02 19:55:40
优质解答
(1)
(2)
连接BP.
∵点P到AB、BC的距离相等,
∴BP是∠ABC的平分线,
∴∠ABP=∠PBC.
又∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB,
∴∠A=∠ABP.
∴
∠A=∠ABP=∠PBC=×90°=30°.
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