已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积.
已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积.
数学人气:729 ℃时间:2019-10-09 14:46:09
优质解答
如图,设HG=x,PD=y,∵四边形EFGH是矩形,∴HG∥EF,∴△AHG∽△ABC,∴APAD=HGBC,∵BC=20,AD=16,∴16−y16=x20,解得y=-45x+16,∴矩形EFGH的面积=xy=x(-45x+16)=-45(x-10)2+80,∴当x=10,即HG=10时,内接...
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