∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
| π |
| 2 |
∴1-tanAtanB≠0
∴
| tanA+tanB |
| 1−tanAtanB |
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是锐角
∴A+B=
| π |
| 4 |
已知A，B都是锐角，且A+B≠π2，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证：A+B=π4．
已知A，B都是锐角，且A+B≠
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证：A+B=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
数学人气：298 ℃时间：2020-04-04 09:34:29
优质解答
证明：1+tanA+tanB+tanAtanB=2，
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
∴1-tanAtanB≠0
∴
＝1
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是锐角
∴A+B=
．
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
∴1-tanAtanB≠0
∴
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是锐角
∴A+B=
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