已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC

证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDA＝∠CDB＝∠BEA＝90
∴∠ACD+∠A＝90, ∠ABE+∠A＝90
∴∠ACD＝∠ABE
∵∠ABC＝45
∴BD＝CD
∴△ACD≌△FBD（ASA）
∴BF＝AC


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