函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为:kx^2+x+1>0
即方程kx^2+x+1>0的解集为R
kx^2+x+1>0在R上恒成立
i)当k=0时,x+1>0,x>-1,显然不合题意
ii)当k≠0时,则k>0,Δ=1-4k<0,解得k>1/4
综上,k的取值范围为(1/4,+∞).为什么Δ=1-4k<0kx^2+x+1>0在R上恒成立首先要保证二次函数y=kx^2+x+1开口向上,其次是与x轴无交点要是与x轴有交点的话,那就函数图象部分落在x轴上或下方了,就不是恒大于0了。明白了嗯,懂了就OK~~满意的话麻烦采纳一下^-^
若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是
若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是
其他人气:378 ℃时间:2019-09-06 10:44:46
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