已知AB与CD为异面线段，CD⊂平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN∥平面α．

证明：如图：根据已知AB与CD为异面线段，可得A、B、C、D不共面．连结AD，并取AD中点E，可得M、N、E不共线，故M、N、E确定一个平面．∵N是BD的中点，∴NE∥AB．又AB∥α，∴NE∥α．∵M是AC的中点，∴ME∥CD，再由CD...